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本帖最后由 saya39 于 2023-7-22 16:47 编辑
之前在贴吧看到了吧主发了一个试图区分什么是超模什么是作弊的帖子，感觉非常欢乐，所以我也试着对MOD强度以及叠叠乐的概念建立了一个模型。
1. 什么是平衡？
首先，我们在这里放一个坐标轴。
这个坐标轴的纵轴是现在包含原版与MOD集合的整体强度。
关于一个MOD的强度具体是如何推导出来的，这里先按下不表。因为这就属于另一套模型的工作了。对于这里的强度直接按照大众所一般认知的强度概念来理解就好。
横轴是当前集合内的有效MOD内容。
这里的有效内容是指，添加的MOD内容对游戏数值内容造成了一定程度的影响的部分。
假如现在有一个MOD，它唯一做的事就是复制了一份原版火神炮的文件，然后用MOD文件覆盖掉原版。很明显这样的操作并没有任何实质性的效用，这样的内容就不包含在有效内容之内。
当然不言而喻，这里所讨论的所有MOD都如同更改UI皮肤、添加头像的外观MOD，单纯影响游戏数值添加难度的难度MOD，以及各种并不是指涉及游戏数值的功能MOD等。
虽然根据有效MOD内容的定义即便包含这些MOD也不会出现什么问题，但是对于外观MOD等不涉及数值的MOD来说，将这些MODDER的成果用非有效内容来描述还是未免显得有些失礼。
反倒是难度MOD只要将强度定位负的话就可以很好的适应模型。
接下来我们在(0, 1)放上一个点以代表原版。
对于纯原版来说，MOD内容为0，所以x轴自然为0，而将某个参数的标准值——这里便是标准强度——归一化想必也是很常见的操作。
在吧主的经典论证贴之中，出现了类似于“只要加了MOD就都是超模”的言论。虽然这样的言论在没有条件限定的场合下显得过于暴论，但是放到这个简单的模型中则还差强人意。
接下里我们加入一个相对强度与原版一致的MOD。而他在这个模型中所表现出来是这样。
强度高于原版的MOD自然不用多说，等同甚至于低于原版强度的MOD在加入原版之后也会一定程度上抬高整体强度。或者在最极端的情况下，整体强度不会改变，但不会出现整体强度下降的情况——只要这个MOD的相对强度不为负，也就是说不是难度MOD。
要解释这一点，首先我们假设我们添加的MOD都是只有舰船和武器的扩展MOD。这种MOD实际在做的是扩充游戏整体舰船和武器的集合，带来在同等强度中更多的选择。
更多的选择意味着更容易找到更适合的选择。即便是强度完全在规定的范围之内的一组武器和舰船，不同的武器装配以及舰队配置可能带来完全不同的战斗收益这一点也是显而易见的。
而上文提到所谓的最极端的情况，是指某个武器或者舰船能够完全被已有的元素完全替代。这时即便这些MOD内容丰富了游戏整体数值的复杂度，但由于这些元素被完全替代从而不会出现在任何优化之中，所以这些元素实际上并不会丰富“可能在优化中被选择”的集合，从而整体强度也不会增加。
接下来我们再添加更多的体量不同但相对强度一致的MOD。
这时显而易见的，强度的提升变得越来越平缓。这是因为当武器或是舰船的集合的元素越来越多时，每艘舰船的差异则可能越来越小。在强度范围内引入一组新的武器与舰船时，即使其中有适合的元素，但由于差异的减小，替换优化所带来的提升幅度也会越来越低。
如果把MOD的数量趋近于无限会怎么样呢？
先来从实际情况入手。这时我们可以认为舰船与武器的集合包含了强度范围内所有的要素。在这个环境下，舰队已经没有了优化的空间，可能每艘船，以至于每艘船上的每个槽位所带的武器都是不同的。对于任何针对性配置也可以做到完美对应。
在这种情况下，不是强度范围内相对强度最高的元素都会被完全替代。也就是说可以得出对于某个相对强度的收敛值，同时这也是对于某个强度范围的MOD集合的最大收敛值。
用函数拟合一下，便能得到这样的曲线。
当某个东西趋近到极限时只会出现三种情况：发散，收敛和震荡。
首先，对于一个原版强度下的舰队，再如何优化也会有自己的上限。所以很明显不可能是发散。
那么震荡呢？在不考虑难度MOD的情况下，强度是一定是单调增加的。所以震荡很显然也是不会出现的。
由此便可以推导出：在一定相对强度范围内，随着MOD的增加，整体难度会随之增加并收敛至一个定值。
2. 什么是超模？
这时，对于这个当前强度下MOD数量趋近于无限的集合，我们加入一个高于当前强度范围的MOD。
由于这个集合已经包含当前强度范围内一切武器与舰船，那么一定会存在一个甚至多个元素会被这个高强度的MOD所完全替代。而整体强度也会高于当前收敛的值。
整理一下语言就是：对于任意强度高于当前强度的MOD，在当前强度范围内趋近于无限MOD的集合之中必然存在能够被完全替代的元素。
如果只有少量当前强度下的MOD，在这时加入一个高强度MOD呢？
首先从上文的结论可以得出，MOD强度必然会提升。并且根据上文，我们必然可以找到能够为这个MOD的每一个要素找到符合当前强度的下位替换，或者这些要素已经在集合中了。
如果是前者，则显而易见加入这个MOD带来的强度增长会高于当前的曲线。
如果是后者，则能通过前文得出这个集合在趋近于极限之后其强度会高于原本的收敛值。
由此便可以得出：对于一定相对强度的MOD集合，加入高于这个强度的MOD会提高这个集合的收敛值。
或者反推：当向一个MOD集合加入某个MOD后，如果此时集合的收敛值高于原本的最大收敛值，或是增长率高于最大收敛值对应的曲线，那么这个MOD的强度必然超出这个集合的强度范围。而这个强度范围是原版的话，就是一般所说的超模了。
3. 什么是叠叠乐？
上文论述的MOD，无论是符合还是超出给定的强度范围，取极限后还是会收敛至一个值。但叠叠乐MOD就不同了。
假设现在有这样一个MOD，在任意给定的MOD集合中，加入了这个MOD之后，都会导致收敛值的上升。那么不断在一个MOD集合加入这样的MOD，在数量趋近于无限时，收敛值也会趋近于正无穷——也就是发散。
当我们分析这样一个MOD自身的相对强度的时候，就会发现出现了一些问题。
从前文中可以得出，任何有限强度的MOD合集必然收敛，那么这个MOD的相对强度必然趋近于正无穷。但是如果其趋近于正无穷，那么将其加入MOD集合的瞬间，集合的相对强度也会直接发散。
显然，现阶段相对强度的定义并不能简单地描述叠叠乐MOD。
而这本质上的原因是，前文所论述的拓展MOD是通过替换掉其他MOD、或者是原版的内容，从而优化自身，以达到提高强度的效果。用更好的舰船替换掉现有的舰船，用更好的武器替换掉现有的武器。
而叠叠乐MOD则不同，叠叠乐MOD是通过添加一个独立的体系，或者称之为机制，使玩家从中获益，从而提高强度。而每一个叠叠乐MOD的机制绝大情况下都相互没有交集，不存在干扰。只要从每一个MOD的机制中获益就可以无限制的提升强度。
一个简单的例子：某个MOD能够在战斗开始时为舰船选择某一项增益、某个MOD可以通过吃蓝龙虾给舰船提供同样的增益、某个MOD可以让舰船通过做任务获得同样增益的插件。这些MOD提供加成的代价都是互不影响的，但是这些MOD都可以提供相同并可叠加的同一项加成，并且没有限制。即便假设是两个同样是达成某些条件从而获得加成的MOD，也不会互相影响，因为它们本质上是两套独立的机制——甚至会因为条件相同而更容易获得加成。
也正因如此叠叠乐MOD的数量趋近于无限时，收敛值也会趋近于正无穷。
补充A 更加复杂的实际情况
现在我们来看一种情况：在给定的强度下，有一个趋近于无限的MOD集合，但是这个集合中的MOD都只添加了武器，与另一个趋近于无限的MOD集合，但是这个集合中的MOD都只添加了舰船。
很显然，将这两个集合合并的时候，这个集合整体难度必然会增长，即便这两个MOD合集的MOD的强度都是完全一致的。这是因为舰船和武器两个集合是相对独立的，他们互相都不能进行替换。
为了让模型能够适合这种情况，需要的是引入自由度的概念。一个只添加了武器的MOD和一个只添加了舰船的MOD的自由度都是1，而两者都添加了的MOD的自由度则是2，以此类推。
在这个模型下，每个自由度的强度也需要单独计算，因为不同自由度之间不会互相影响。这代表了各自由度之间的叠加不会如同自由度之内一般导致收敛的边际效应。
而正如叠叠乐MOD添加的独立的机制一般，每个这样的机制都是一个独立的自由度，而大于0的自由度的数量趋近于无限时，集合的整体强度也会趋近于正无穷。
除此之外，实际情况之中还有如特定MOD之间的化学反应等复杂的情况，这就需要更为完善的模型了。
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发表于 2023-4-21 10:10:09
当然saya你写得好啊
发表于 2023-4-22 09:05:11
），超模应该是指在没有创新的情况下给舰船、武器无脑+0（这是狭义上的超模），舰船武器的数据应该在一定范围内波动都是正常的，稍强于原版或者稍弱于原版这都是可以接受的（甚至只要贴图精美就算比原版弱我也能接受），但随着mod数量越来越多，不同的mod制作者有新的点子，然后就会创造出各种不同的插件、技能和武器效果，然后这些东西在自己的mod里是不“超模”的（为了游戏性一般mod作者都会进行数据调整，各位有意见正常提就行，把那可怜的傲慢收一收），但是不同的mod之间，可能会出现一些奇奇怪怪的搭配，最典型的就是之前的巴萨坦和骤雨（好像？）的某个导弹，这是无可避免的，因为你也不知道下一个mod作者脑子里会蹦出什么奇奇怪怪的东西（这应该算是广义上的超模 了吧）
